Is het wel zo laat?

Het artikel "Hoe laat is het?" van Paul Porcelijn heeft verschillende reacties opgeroepen. De schrijvers van twee reacties zijn van mening dat er een fout in de redenering van Paul zit. Leest u de stukjes en oordeelt u zelf. De repliek van Paul zullen we even moeten ontberen, want hij reist over de wereld op dit moment en is pas in september weer aanspreekbaar.

Het eerste epistel is van Frits Eggels:
In eerste instantie is het artikel 'Hoe laat is het' zeer interessant, maar ik geloof dat Paul een paar zaken door elkaar haalt. Als eerste wil ik ingaan op de berekende grafiek op pagina 19, deze grafiek toont niet de afwijking van de fysische daglengte maar de faseverschuiving t.g.v. de 'natuurlijke klok' in relatie met de door ons uitgevonden uurwerktijd. De oorzaak van dit fenomeen zit in de concentrische baan die de aarde om de zon maakt.

Als van dag_x-1 naar dag_x+1 gekeken wordt, kan het tijdverschil gevonden worden voor de hoogste zonnestand tijd, uit dit tijdverschil gedeeld door 2, blijkt de afwijking van de etmaallengte, dit is maximaal +29.8 en -31.4 seconde. Deze afwijking per dag (etmaal) geeft dan de cumulatieve totale fase afwijking van ongeveer +/- 16 minuten. De langste etmaallengte is op 22-12-2001 (24u00m29.8s), de kortste etmaallengte op 16-09-200 (23u59m38.6s). Eigenlijk zou men de functie van de faseverschuiving moeten differentiëren, maar daar is de functie te lastig voor. De eenvoudigste berekening voor dag_x is hier het tijdstip van de hoogste stand {(dag_x+1 -dag_x-1)-48uur}.

Wat ik in de berekening mis is het effect van de maan. De aarde en de maan vormen een gezamenlijk zwaartepunt dat rondom de zon draait. Door dit effect zal de aarde steeds schijnbaar versnellen en vertragen, waardoor de afgelegde weg (hoek) steeds verandert. Hoe groot dit effect heb ik met een rekenmachientje uitgerekend, ik kwam uit op een etmaal lengte variatie van maximaal +/- 11 seconde. Op de grafiek ontstaan dan 12 a 13 extra wisselingen t.g.v. de aanwezigheid van deze maan. Bij volle maan en bij de stand dat de maan tussen aarde en de zon in staat is deze fout nihil.

Wat ook niet mee genomen is het effect van de breedtegraad. Op 21 juni en 21 december is de fout nihil maar op 21 maart en 21 september is deze maximaal, dan is deze maximale fout (op de noord- en zuidpool) +/- 6 seconde.

Als de laatste twee beschreven effecten niet meeberekend zijn, moet met een maximale fout van +/- 17 seconde rekening gehouden worden. Als echter de formules bepaald zijn voor Greenwich (Londen) vervalt de fout op de breedtegraad voor ons, maar niet voor de rest van de aarde met een andere breedtegraad.

Met vriendelijke groet,
Frits Eggels
gahm.eggels@freeler.nl
Telefoon: 0475-572832

Het tweede stukje is van Reinoud van den Heuvel:

Aardig artikel in de Asterisk. Helaas met een storende fout. Niet de daglengte verschilt met maximaal een kwartier, maar het tijdstip dat de zon op z'n hoogst staat. De daglengte verschilt slechts enkele seconden.

In de grafiek is het verschil in daglengte van een dag met 24 uur het verschil in middagtijd tussen twee opeenvolgende dagen. Als de grafiek de daglengte zou voorstellen dan zou van 1/10 tot 1/12 gemiddeld +/- 10 minuten in de grafiek dus een verschil in middagtijd van 10 uur betekennen.

NB. De aarde draait in 23 uur 56 minuten om z'n as. De stand is dan weer hetzelfde t.o.v. de sterren. Door de baan om de zon staat deze niet in dezelfde stand en moet de aarde nog iets doordraaien. De Aarde staat 2 januari het dichts bij de zon, en 4 juli het verst weg. De daglengte is vrijwel constant maar neemt toe met 0,002 seconden per eeuw.

Bron: Principles of Astronomy, Stanley P. Wyatt; 1977

Reinoud van den Heuvel
Reinoud_van_den_Heuvel@aconet.org